第85章 这真是本科新生

第85章 这真是本科新生 (第2/2页)

充分利用资源。
　　
　　提高学习效率和学科经验。
　　
　　实变函数最难的三大核心定理，为叶戈罗夫定理的几乎处处收敛，Lusin定理的可测函数连续函数，以及勒贝格积分与极限交换的条件。
　　
　　参与学习小组活动时，没少听严伟豪和高科他们吐槽难度太高。
　　
　　甚至传下来不少顺口溜。
　　
　　可测函数满街跑，处处收敛谁担保。
　　
　　控制收敛条件多，漏了条件翻大车。
　　
　　不过实变函数就像是‘数学健身’，过程痛苦但突破后思维肌肉暴涨。
　　
　　无论使用L^2解微分方程，还是测度论玩概率，都称得上是降维打击。
　　
　　徐铭则是借助模型解构能力，把复杂核心定理分解为更简单的可视化模型。
　　
　　从而快速掌握灵活使用。
　　
　　这天上午徐铭坐在自己位置上，拿了本实变函数解题指南巩固。
　　
　　旁边林伟同样比较清闲，除时不时到郭昊强曹恺那边瞅上几眼，剩下的时间都在草稿纸上推导公式，研究自己的数学博士课题。
　　
　　“简单的函数逼近问题，直接调用实变函数中的标准定理即可。”
　　
　　徐铭很快解答出其中一道例题的小问，自顾自低喃的同时移动目光看向下个问题。
　　
　　“利用（1）的结论和叶戈罗夫定理，证明：”
　　
　　“对任意δ＞0，存在一个可测子集E_δX，……使得在E_δ上f_n→f一致收敛。”
　　
　　“这个问题倒有点麻烦。”
　　
　　伴随题目信息映入眼帘，徐铭眉头皱了下，然后把草稿纸翻到新的一页，当即开始尝试确定思路证明求解。
　　
　　然刚写几行公式，却听师兄林伟的声音在耳旁响起。
　　
　　“师弟。”
　　
　　“实变函数题单靠自己摸索可不行，还是让师兄给你好好讲一下吧。”
　　
　　林伟知道徐铭要学实变函数，心里非常高兴，想着自己终于能指导师弟。
　　
　　毕竟在加权矩阵公式上，这个愿望遗憾未能实现。
　　
　　于是当天他便讲了学习实变函数的技巧，并让徐铭随时找他请教大题。
　　
　　奈何实际情况是，两天时间都快过去，他依旧没有讲题的机会。
　　
　　都怀疑是不是徐铭不好意思麻烦。
　　
　　为此他今天看到徐铭解题似乎不是太顺利，便索性主动过去讲题。
　　
　　徐铭抬眼瞧见身旁热情的林伟，脸上现出些许难为情的尴尬神色。
　　
　　没接触实变函数前，受严伟豪和高科的熏陶，觉得实变函数难度爆表，担心自学效率可能会很低，这才向林伟师兄表示会向其请教题。
　　
　　哪曾想真正了解后，发现也就那么回事，先解构再推导很容易掌握。
　　
　　这种情况下，自然不好再麻烦别人。
　　
　　但实在没有想到，师兄林伟竟主动过来了。
　　
　　确实正如刘新杰讲的那样，这位博士师兄很喜欢给学弟学妹讲课。
　　
　　思维快速运转，立刻回过神来让出位置，伸手指向正在演算的题目。
　　
　　“那麻烦师兄给我讲下这道题吧。”
　　
　　“我看看。”林伟闻言自信淡笑爽朗回应。
　　
　　不得不说作为数学院博士，林伟面对实变函数，还是有着自己的解题思路。
　　
　　加上几年里不知道做过多少例题，看完题目后很快便开口讲解起来。
　　
　　“这道题要求利用前面的结论，来证明最终的一致收敛结果。”
　　
　　“如果直接对｛f_n｝和f用叶戈罗夫定理，就绕过了前面的结论容易掉进陷进，必须巧妙的结合两者来证明。”
　　
　　“核心思路就是逼近加三角不等式，以及多次应用叶戈罗夫定理。”
　　
　　林伟快速讲完方法，下秒正要接过水笔，为徐铭列出证明过程步骤，却见徐铭脸上闪过喜色当即开口发言。
　　
　　“师兄，我懂了。”
　　
　　听到这句话林伟顿时一愣：“这就懂了？”
　　
　　在他的印象，高班那些数学竞赛生，当年除此接触实变函数也花费不少时间训练，才算初步掌握定理能够自行解答实变函数大题。
　　
　　但现在徐铭刚学两天，还属于自行摸索。
　　
　　面对复杂的叶戈罗夫定理题，应该没有那么容易听懂理解才对。
　　
　　想到有些学生脸皮薄，不好意思让别人重复讲。
　　
　　大多时候会直接表示已经听懂。
　　
　　尽管徐铭不像，但出于对师弟的关心爱护，他还是打算多询问两句。
　　
　　可惜嘴唇微动话还没来及开口，便被接下来徐铭的一句话猛地刺激到。
　　
　　“不过我想到另外一种更简单的证明方法。”
　　
　　说着徐铭笔走龙蛇，在草稿纸上快速书写公式，正是新的解题思路。
　　
　　林伟全部看下来，尽管不太敢相信，却不得不承认此种方法更加简洁且符合逻辑。
　　
　　整个人如被灌了胶水，根本说不出话，心里面隐隐有些后悔主动过来。