第4章 卷王的自我修养

第4章 卷王的自我修养 (第1/2页)

“5倍？”
　　
　　看到这个数字，陆铭呼吸差点停了一拍。
　　
　　3倍就很恐怖了，不敢想5倍得多强。
　　
　　他赶忙从书架上抽出一本厚厚的习题集，书名是《历年全国高中数学联赛真题精编》。
　　
　　封面被翻得起了毛边，内页写满了批注，有些地方甚至贴了补充纸条。
　　
　　这本书跟了他一年多。
　　
　　说起竞赛这条路，他是被成绩逼上去的。
　　
　　总分常年570上下，放在昌华六中排年级七八十名。
　　
　　听起来还凑合，但这分数连211大学的门槛都够不着，更别提考上父母的母校国科大了。
　　
　　所以裸分拼不过，只能拼竞赛。
　　
　　他从中考后就开始准备，所有课余时间都砸了进去。
　　
　　虽然轻松通过了六月份的省级预赛，有资格参加全国高中数学联赛（高联）。
　　
　　可竞赛和考试是两码事，考试的年级前三搬到竞赛完全不够看。
　　
　　而且竞赛里，他要面对的是一群超级怪物。
　　
　　有的资源丰富，有的天赋异禀，有的甚至两者都有。
　　
　　而陆铭只有周国强。
　　
　　没办法，学校不专门搞竞赛，参加高联的就几个人，压根没什么指导老师。
　　
　　不过周国强确实够硬。
　　
　　数论、组合、平面几何、不等式……什么都能聊，什么都能指，给出的思路经常比习题集的标准答案还要简洁。
　　
　　能做到这一步，说明老周的数学功底非常强大。
　　
　　即便有名师指路，一个人终究跑不过一支队伍。
　　
　　陆铭对自己的定位很清醒：省二是保底，省一有希望但不保险。
　　
　　至于省队？那是连想都不敢想。
　　
　　不过以上都是以前的判断了。
　　
　　有了劳逸结合系统，说不定能冲一冲。
　　
　　抛开这些思绪，陆铭将书翻到去年高联二试的第三题。
　　
　　一道数论证明，关于整除性质与数列构造。
　　
　　这道题他看过不下五遍。
　　
　　答案也抄过，步骤也背过，但第二步到第三步之间的构造始终无法理解。
　　
　　参考答案在那个位置凭空变出了一个辅助数列，然后一切就顺理成章了。
　　
　　可为什么要构造这个数列？为什么是这个形式而不是别的？
　　
　　答案没解释，就好像在说“显然可以构造如下数列”。
　　
　　显然个屁。
　　
　　他为了这个“显然”问过周国强，对方给他讲了二十分钟，他当时点头如捣蒜，觉得全懂了。
　　
　　回去一看，又迷糊了。
　　
　　今晚，他第六次翻开这道题。
　　
　　刚看向条件，脑海里竟开始自动拆解结构。
　　
　　条件一给出了整除关系，条件二限定了取值范围。
　　
　　两个条件一交叉……他忽然有种茅塞顿开的感觉。
　　
　　那个辅助数列不是凭空蹦出来的。
　　
　　条件一的整除关系天然生成了一组递推结构，而条件二的范围限制恰好把这组结构截断在有限步内。
　　
　　因此辅助数列就是唯一的选择。
　　
　　它不是“构造”出来的，而是条件逼出来的，跟解方程消元是一个道理。
　　
　　陆铭的手微微发抖，从第一行开始重新写。
　　
　　每一步都流畅得不像话。
　　
　　他真正理解了每一步的动机，将其顺利写完。
　　
　　他盯着自己的证明过程，瞳孔微微放大。
　　
　　卡了整整一年的题目，今晚15分钟就通了。
　　
　　陆铭没有欣喜若狂，而是继续往后翻了两页。
　　
　　

（本章未完，请点击下一页继续阅读）